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設(shè)三角形的三邊分別等于下列各組數(shù)：
①7，8，10    ②7，24，25    ③12，35，37    ④13，11，10
請(qǐng)判斷哪組數(shù)所代表的三角形是直角三角形，為什么？

②③
試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷.
∵72+242=252，122+352=372，
∴②③所代表的三角形是直角三角形.
考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的逆定理
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖一，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為a的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊的距離PD、PE、PF的長(zhǎng)分別記為h1，h2，h3，則h1，h2，h3之間有什么關(guān)系呢？
分析：連接PA、PB、PC，則△ABC被分割成三個(gè)三角形，根據(jù)：
S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC，即：
1
2
ah1+
1
2
ah2+
1
2
ah3=
3
4
a2，可得h1+h2+h3=
3
2
a．
問題1：若點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為a的等邊△ABC外一點(diǎn)（如圖二所示位置），點(diǎn)P到三邊的距離PD、PE、PF的長(zhǎng)分別記為h1，h2，h3．探索h1，h2，h3之間有什么關(guān)系呢？并證明你的結(jié)論；
問題2：如圖三，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)（可與B、C重合），B、C、D三點(diǎn)到射線AP的距離分別是h1，h2，h3，設(shè)h1+h2+h3=y，線段AP=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值與最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012•鹽城二模）閱讀下列材料：
問題：如圖1，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度數(shù)．
小娜同學(xué)的想法是：不妨設(shè)PA=1，PB=2，PC=3，設(shè)法把PA、PB、PC相對(duì)集中，于是他將△BCP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BAE（如圖2），然后連接PE，問題得以解決．
請(qǐng)你回答：圖2中∠APB的度數(shù)為
135°
135°
．
請(qǐng)你參考小娜同學(xué)的思路，解決下列問題：
如圖3，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．
（1）在圖3中畫出并指明以PA、PB、PC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）求出以PA、PB、PC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的各內(nèi)角的度數(shù)分別等于
60°、65°、55°
60°、65°、55°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江岸區(qū)模擬）在復(fù)習(xí)了“三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系”之后，老師設(shè)計(jì)了如下這道概率題：
有一組互不全等的三角形，它們的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，每一個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為6和8．
（1）設(shè)組中最多有n個(gè)三角形，求n的值；
（2）在（1）的條件下，從組中任取一個(gè)，求該三角形周長(zhǎng)為奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•杭州）有一組互不全等的三角形，它們的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為5和7．
（1）請(qǐng)寫出其中一個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)；
（2）設(shè)組中最多有n個(gè)三角形，求n的值；
（3）當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí)，從中任取一個(gè)，求該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作三個(gè)等邊三角形△ABE、△BCF、△ACD，其面積分別為S1、S2、S3，設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，請(qǐng)證明：S1=S2+S3。

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同步練習(xí)冊(cè)答案