Question

如圖，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D，求證：∠B＝∠C

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)椤?＝∠2(已知)，∠1＝∠3(對頂角相等)，所以∠2＝∠3(等量代換)，所以AF∥DF(同位角相等，兩直線平行)，所以∠D＝∠AFC(兩直線平行，同位角相等).又因?yàn)椤螦＝∠D(已知)，所以∠A＝∠AFC(等量代換)，所以AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，所以∠B＝∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)． 　　解題指導(dǎo)：欲證∠B＝∠C，可證AB∥CD.而已知條件∠1＝∠2，∠A＝∠D，結(jié)合圖形可知這些角都不是同位角或內(nèi)錯角，因此需將這些角通過其他角轉(zhuǎn)化為可利用的內(nèi)錯角或同位角