Question

【題目】某工廠準備購買A、B兩種零件，已知A種零件的單價比B種零件的單價多30元，而用900元購買A種零件的數量和用600元購買B種零件的數量相等．

（1）求A、B兩種零件的單價；

（2）根據需要，工廠準備購買A、B兩種零件共200件，工廠購買兩種零件的總費用不超過14700元，求工廠最多購買A種零件多少件？

Answer 1

【答案】（1）A種零件的單價為90元，B種零件的單價為60元；（2）最多購進A種零件90件

【解析】

（1）設B種零件的單價為x元，則A零件的單價為（x+30）元，根據用900元購買A種零件的數量和用600元購買B種零件的數量相等，列方程求解；
（2）設購進A種零件m件，則購進B種零件（200-m）件，根據工廠購買兩種零件的總費用不超過14700元，列不等式求出m的取值范圍，然后求出工廠最多購買A種零件多少件．

（1）設B種零件的單價為x元，則A零件的單價為（x+30）元．

，

解得x＝60，

經檢驗：x＝60 是原分式方程的解，

x+30＝90．

答：A種零件的單價為90元，B種零件的單價為60元．

（2）設購進A種零件m件，則購進B種零件（200﹣m）件．

90m+60（200﹣m）≤14700，

解得：m≤90，

m在取值范圍內，取最大正整數，

m＝90．

答：最多購進A種零件90件．