Question

17．已知函數(shù)y=（m+4）x+m²-16，當(dāng)m≠±4時，它為一次函數(shù)；當(dāng)m=4時，它是正比例函數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于m的不等式組求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵函數(shù)y=（m+4）x+m²-16為一次函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}m+4≠0\\{m}^{2}-16≠0\end{array}\right.$，解得m≠±4；
∵函數(shù)y=（m+4）x+m²-16為正比例函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}m+4≠0\\{m}^{2}-16=0\end{array}\right.$，解得m=4．
故答案為：≠±4，=4．

點(diǎn)評 本題考查的是正比例函數(shù)與一次函數(shù)的定義，在解答此類題目時要注意x的系數(shù)不等于0．