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已知在平角∠AOB的內(nèi)部引射線n條．

(1)當n＝1時，圖中共有________個小于平角的角；

(2)當n＝2時，圖中共有________個小于平角的角；

(3)當n＝3時，圖中共有________個小于平角的角；

……

(k)當n＝k時，圖中共有________個小于平角的角；

答案：
解析：

(1)2;(2)5;(3)9,…;(k)


提示：

當n＝1時，共有2個小于平角的角；當n＝2時，共有2＋3＝5個小于平角的角；當n＝3時，共有2＋3＋4＝9個小于平角的角；……當n＝k時，共有2＋3＋…＋k＋(k＋1)＝個小于平角的角．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點O在直線AB上，OC是射線，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
（1）若∠AOC=80°，則∠COE的度數(shù)為
50
50
度，∠DOE的度數(shù)為
90
90
度；
（2）若射線OC在平角∠AOB內(nèi)部任意轉(zhuǎn)動，則∠DOE的度數(shù)是否發(fā)生變化？
答：
C
C
．（填寫你認為正確的選項）
A．變大    B．變小    C．不變    D．無法確定．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以下兩題請選擇一題解答，若兩題都答，只把第1題的分數(shù)記入學分．
①如圖1，已知射線OC在平角∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC＞∠BOC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）比較∠COD與∠COE的大小，并說明理由．
（2）你能求出∠DOE的大小嗎？如果能，請求出它的度數(shù)，若不能，說明理由．
（3）若∠AOB=a，你能用a表示∠DOE的度數(shù)嗎？請說明理由．
②如圖2，∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=50°．
（1）求∠AOB和∠DOC的度數(shù)，∠AOB和∠DOC有何大小關(guān)系？
（2）若∠BOC的具體度數(shù)不穩(wěn)定，其他條件不變，這種關(guān)系仍然成立嗎？說明理由．
（3）試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等、互余，還是互補關(guān)系？你能用推理的方法說明你的猜想是否合理嗎？
（4）當∠BOD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，你原來的猜想還成立嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

①如圖1，已知射線OC在平角∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC＞∠BOC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）比較∠COD與∠COE的大小，并說明理由．
（2）你能求出∠DOE的大小嗎？如果能，請求出它的度數(shù)，若不能，說明理由．
（3）若∠AOB=a，你能用a表示∠DOE的度數(shù)嗎？請說明理由．
②如圖2，∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=50°．
（1）求∠AOB和∠DOC的度數(shù)，∠AOB和∠DOC有何大小關(guān)系？
（2）若∠BOC的具體度數(shù)不穩(wěn)定，其他條件不變，這種關(guān)系仍然成立嗎？說明理由．
（3）試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等、互余，還是互補關(guān)系？你能用推理的方法說明你的猜想是否合理嗎？
（4）當∠BOD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，你原來的猜想還成立嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，已知點O在直線AB上，OC是射線，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
（1）若∠AOC=80°，則∠COE的度數(shù)為______度，∠DOE的度數(shù)為______度；
（2）若射線OC在平角∠AOB內(nèi)部任意轉(zhuǎn)動，則∠DOE的度數(shù)是否發(fā)生變化？
答：______．（填寫你認為正確的選項）
A．變大    B．變小    C．不變    D．無法確定．

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