Question

10、如圖所示，△ABC與△BDE都是等邊三角形，AB＜BD．若△ABC不動(dòng)，將△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為（　�。�

A、AE=CD

B、AE＞CD

C、AE＜CD

D、無法確定

Answer 1

分析：本題可通過證△ABE和△CBD全等，來得出AE=CD的結(jié)論．兩三角形中，已知了AB=BC、BE=BD，因此關(guān)鍵是證得∠ABE=∠CBD；由于△ABC和△BED都是等邊三角形，因此∠EBD=∠ABC=60°，即∠ABE=∠CBD=120°，由此可得證．

解答：解：∵△ABC與△BDE都是等邊三角形，
∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°；
∴∠ABE=∠CBD=120°；
∴△ABE≌△CBD；
∴AE=CD．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)等邊三角形時(shí)，一般要利用等邊三角形的邊和角從中找到一對(duì)全等三角形．