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△ABC中，BD和CE分別是AC和AB上的中線，且BD與CE互相垂直，BD=8，CE=12，則△ABC的面積是________．

64
分析：先畫出圖形，連接DE，過點(diǎn)E作EF∥BD，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．由BD⊥CE，BD=8，CE=12，得CF=10，根據(jù)中位線的性質(zhì)，求得DE，即得出BF=CF，S△BEC=S△ACE=S△CEF，從而得出△ABC的面積．
解答：解：連接DE，過點(diǎn)E作EF∥BD，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
∵BD和CE分別是兩邊上的中線，
∴DE=BC，
∵四邊形BDEF為平行四邊形，
∴BF=DE，
∴BF=CF，
∴S△BEF=S△CEF，
∵S△BEC=S△ACE，
∴S△ABC=S△CEF=×12×8÷2=64．
故答案為：64．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理和三角形面積的求法，此類題型需要同學(xué)們熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，BD和CD分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過D點(diǎn)．且EF∥BC，若BE=5，CF=3，則EF=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，BD和CE分別是AC和AB上的中線，且BD與CE互相垂直，BD=8，CE=12，則△ABC的面積是
64
64
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遵義模擬）如圖，△ABC中，BD和CE是兩條高，如果∠A=45°，則
DE
BC
=
2
2
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，銳角△ABC中，BD和CE分別是AC和AB的高，若BD和CE所夾的銳角為61°，則∠ABC+∠ACB=
119
119
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BD和CE分別平分∠ABC和∠ACB．
（1）∠ABC=60°，∠ACB=70°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）∠A=80°，求∠BOC的度數(shù)；
（3）∠A=k，求∠BOC的度數(shù)（用含k的式子表示）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案