Question

15．如圖，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，則sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理，可得AC的長，根據(jù)銳角三角函數(shù)的正弦于等對邊比斜邊，可得答案．

解答 解：如圖：，
由勾股定理，得
AC=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
sinA=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{2}{2\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，銳角三角函數(shù)的正弦等于對邊比斜邊，余弦等于鄰邊比斜邊，正切等于對邊比鄰邊．