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如圖，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（   ）

A.              B.        

C.            D.

 

【答案】

B

【解析】解：∵AC＞BC，∴AC是較長(zhǎng)的線段，

根據(jù)黃金分割的定義可知：，故A正確，不符合題意；

，故B錯(cuò)誤，

，故C正確，不符合題意；

，故D正確，不符合題意．

故選B．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果
s1
s
=
s2
s1
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)，如圖2所示，則精英家教網(wǎng)直線CD是△ABC的黃金分割線，你認(rèn)為對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；
（2）請(qǐng)你說(shuō)明：三角形的中線是否是該三角形的黃金分割線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，通過(guò)計(jì)算可知黃金比值是
-1+
5
2
≈0.618，請(qǐng)你解釋黃金分割中的黃金比是怎樣求出來(lái)的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃石）如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖3，請(qǐng)問(wèn)直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊長(zhǎng)為AO=6，AC=8，

（1）如圖①，E是OB的中點(diǎn)，將△AOE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形AOBC內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交BC于點(diǎn)G．求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（2）定義：若以不在同一直線上的三點(diǎn)中的一點(diǎn)為圓心的圓恰好過(guò)另外兩個(gè)點(diǎn)，這樣的圓叫做黃金圓．如圖②，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A沿線段CA運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度由點(diǎn)O向點(diǎn)C沿線段OC運(yùn)動(dòng)；求：當(dāng) PQC三點(diǎn)恰好構(gòu)成黃金圓時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)把線段分成兩條線段和，如果，那么稱線段被點(diǎn)黃金分割，與的比叫做黃金比，其比值是（    ）

A．       B．      C．      D．

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