Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，點E、F在AC上，且BE∥DF，則BE是否與DF相等？說明理由．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：由在平行四邊形ABCD中，BE∥DF，易證得△OBE≌△ODF，繼而證得BE與DF相等．

解答：解：BE=DF．
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，
∵BE∥DF，
∴∠OBE=∠ODF，
在△OBE和△ODF中，

∠OBE=∠ODF OB=OD ∠BOE=∠DOF

，
∴△OBE≌△ODF（ASA），
∴BE=DF．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．