Question

4．已知關(guān)于x的方程$\frac{1-x}{x-2}+2=\frac{k}{2-x}$有解，則k的取值范圍是k≠1．

Answer 1

分析 首先去分母可得x=3-k，根據(jù)分式方程有解則x-2≠0，進(jìn)而可得x≠2，則3-k≠2，再解即可．

解答 解：去分母得：1-x+2（x-2）=-k，
1-x+2x-4=-k，
x-3=-k，
x=3-k，
∵關(guān)于x的方程$\frac{1-x}{x-2}+2=\frac{k}{2-x}$有解，
∴x-2≠0，
x≠2，
∴3-k≠2，
解得：k≠1，
故答案為：k≠1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程的解，關(guān)鍵是掌握分式方程有解時(shí)，分母不為零可得x的取值范圍，進(jìn)而可得k的取值范圍．