Question

如圖，點A、E、B、D在同一條直線上，在△ABC和△DEF中，BC=EF，AC∥DF，CB∥FE．連接AF、DC．線段AF、DC的關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：首先證明△ABC≌△DEF，得到AC=DF，進而證明△ADC≌△DAF，即可解決問題．

解答：解：∵AC∥DF，CB∥FE，
∴∠CAB=∠FDE，∠ABC=∠DEF，
在△ABC與△DEF中，

∠ABC=∠DEF ∠CAB=∠FDE BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AC=DF；
在△ADC與△DAF中，

AC=DF ∠CAD=∠FDA AD=DA

，
∴△ADC≌△DAF（SAS），
∴AF=DC，
即線段AF、DC的關(guān)系是AF=DC，
故答案為：AF=DC．

點評：該命題以三角形為載體，以考查全等三角形的判定及其性質(zhì)的應用為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是靈活運用全等三角形的判定及其性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答．