Question

如圖，圖中所有三角形是直角三角形，所有四邊形是正方形，其中四個正方形的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄．已知S₁=9，S₃=144，S₄=169，則S₂=

16

．

Answer 1

分析：本題對圖形進行分析，可結合正方形的基本性質(zhì)以及勾股定理進行解題．

解答：解：∵s₁=9，s₃=144，s₄=169，
∴所對應各邊為：3，12，13．
進而可求得中間未命名的正方形邊長為5．
則在最小的直角三角形中，

52-32

=4．
故S₂=16．
故答案為：16．

點評：本題考查正方形的面積公式與勾股定理的綜合運用，分析好圖形即可．