Question

13．探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
（1）請(qǐng)計(jì)算1+3+5+7+9+11=36；
（2）請(qǐng)計(jì)算1+3+5+7+9+…+19=100；
（3）請(qǐng)計(jì)算1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²；
（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：21+23+25+…+99．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）根據(jù)已知得出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)字個(gè)數(shù)的平方，得出答案即可；
（4）利用以上已知條件得出21+23+25+…+99=（1+3+5+…+97+99）-（1+3+5+…+19），利用得出規(guī)律求出即可．

解答 解：（1）1+3+5+7+9+11=6²=36；
（2）1+3+5+7+9+…+19=10²=100；
（3）1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²；
（3）21+23+25+…+99
=（1+3+5+…+97+99）-（1+3+5+…+19）
=50²-10²
=2500-100
=2400．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目的難點(diǎn)．