Question

20．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}÷$（1-$\frac{3}{x+1}$），其中x是方程（x+2）（x+1）=0的一個根．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x+1}$÷$\frac{x-2}{x+1}$
=$\frac{x-1}{x+1}$•$\frac{x+1}{x-2}$
=$\frac{x-1}{x-2}$，
解方程（x+2）（x+1）=0得，x₁=-1，x₂=-2，
當x=-1時，原式無意義；
當x=-2時，原式=$\frac{-2-1}{-2-2}$=$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．