Question

若關于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是(     )

A．k＞ B．k≥  C．k＞且k≠1     D．k≥且k≠1

Answer 1

C【考點】根的判別式；一元二次方程的定義．

【分析】根據(jù)判別式的意義得到△=2²﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然后解不等式即可．

【解答】解：∵關于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有不相等實數(shù)根，

∴△=2²﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，

解得k＞；且k﹣1≠0，即k≠1．

故選：C．

【點評】此題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²﹣4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．