Question

分解因式：
（1）x⁴+x³+x²-1．
（2）x³-x+y³-y．
（3）x³+y³+x²+2xy+y²．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-分組分解法

專題：

分析：（1）將前兩項(xiàng)以及后兩項(xiàng)分組進(jìn)而利用提取公因式法以及平方差公式分解因式得出即可；
（2）利用立方差公式分解因式，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式即可；
（3）利用立方差公式分解因式，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式即可．

解答：解：（1）x⁴+x³+x²-1
=x³（x+1）+（x+1）（x-1）
=（x+1）（x³+x-1）；

（2）x³-x+y³-y
=（x+y）（x²-xy+y²）-（x+y）
=（x+y）（x²-xy+y²-1）；

（3）x³+y³+x²+2xy+y²
=（x+y）（x²-xy+y²）+（x+y）²
=（x+y）（x²-xy+y²+1）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分組分解法因式分解，熟練應(yīng)用立方差公式是解題關(guān)鍵．