Question

如圖，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個交點(diǎn)．

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

【解析】
（1）把A（﹣4，2）代入得m=﹣4×2=﹣8，

∴反比例函數(shù)的解析式為；

把B（n，﹣4）代入得﹣4n=﹣8，解得n=2，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣4），

把A（﹣4，2）、B（2，﹣4）分別代入y=kx+b得，解方程組得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2；

（2）﹣4＜x＜0或x＞2

【解析】

試題分析：（1）先把A（﹣4，2）代入求出m=﹣8，從而確定反比例函數(shù)的解析式為；再把B（n，﹣4）代入求出n=2，確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣4），然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象得到當(dāng)﹣4＜x＜0或x＞2 時，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)圖象的下方，即一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題