Question

6．“低碳生活，綠色出行”，2017年1月，某公司向深圳市場新投放共享單車640輛．
（1）若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛．請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？
（2）考慮到自行車市場需求不斷增加，某商城準備用不超過70000元的資金再購進A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．假設所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應如何進貨？

Answer 1

分析 （1）設平均增長率為x，根據(jù)1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛列出方程，再求解即可；
（2）設購進A型車x輛，則購進B型車100-x輛，根據(jù)不超過70000元的資金再購進A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，列出不等式，求出x的取值范圍，然后求出利潤W的表達式，根據(jù)一次函數(shù)的性質求解即可．

解答 解：（1）設平均增長率為x，根據(jù)題意得：
640（x+1）²=1000，
解得：x=0.25=25%或x=-2.25（不合題意，舍去），
則四月份的銷量為：1000（1+25%）=1250輛，
答：該公司4月份在深圳市新投放共享單車1250輛；

（2）設購進A型車x輛，則購進B型車100-x輛，
根據(jù)題意得：500x+1000（100-x）≤70000，
解得：x≥60．
利潤W=（700-500）x+（1300-1000）（100-x）=200x+300（100-x）=-100x+30000，
∵-100＜0，
∴W隨著x的增大而減�。�
當x=60時，利潤最大=-100×60+30000=24000，
答：為使利潤最大，該商城應購進60輛A型車和40輛B型車．

點評 本題考查了一元二次方程、一元一次不等式和一次函數(shù)的應用，解題關鍵是讀懂題意，根據(jù)題意列出方程或不等式．