Question

15．某少年宮管、弦樂隊(duì)共46人．其中管樂隊(duì)人數(shù)少于23人，弦樂隊(duì)人數(shù)不足45人，現(xiàn)準(zhǔn)備購買演出服裝．下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格

購買服裝的套數(shù)	1套至23套	24套至44套	45套及以上
每套服裝的價(jià)格	60元	50元	40元

如果管樂隊(duì)、弦樂隊(duì)分別單獨(dú)購買服裝，一共需付2500元．
（1）管樂隊(duì)、弦樂隊(duì)各多少人？
（2）如果管樂隊(duì)、弦樂隊(duì)聯(lián)合起來購買服裝．那么比兩隊(duì)各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

Answer 1

分析 （1）設(shè)管樂隊(duì)x人，弦樂隊(duì)y人，等量關(guān)系：管、弦樂隊(duì)共46人；管樂隊(duì)、弦樂隊(duì)分別單獨(dú)購買服裝，一共需付2500元．
（2）根據(jù)45套及以上的價(jià)格為40元，求得管樂隊(duì)、弦樂隊(duì)聯(lián)合起來購買服裝所用的錢，與2500元比較即可求得．

解答 （1）設(shè)管樂隊(duì)x人，弦樂隊(duì)y人．
依題意，列方程組 $\left\{\begin{array}{l}x+y=46\\ 60x+50y=2500\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}x=20\\ y=26\end{array}\right.$
答：設(shè)管樂隊(duì)管樂隊(duì)20人，弦樂隊(duì)26人．

（2）2500-46×40=660
答：如果管樂隊(duì)、弦樂隊(duì)聯(lián)合起來購買服裝，那么比兩隊(duì)各自購買服裝共可以節(jié)省660元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．