Question

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′．
（2）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

分析：（1）由圖可得將△ABC先向左平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，又向下平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，則可畫(huà)出圖形；
（2）△A′B′C′的面積等于邊長(zhǎng)為3的正方形的面積減去直角邊長(zhǎng)為2，1的直角三角形的面積，減去邊長(zhǎng)為1，3的直角三角形面積，減去直角邊長(zhǎng)為3，2的直角三角形的面積．

解答：解：（1）如圖：

（2）S_{△A′B′C′}=3×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×2×3=3.5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平移變換．注意掌握平移作圖的一般步驟，注意掌握割補(bǔ)法求面積．