Question

14．如果圓錐的底面周長為2πcm，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角是120°，則該圓錐的側(cè)面積是3πcm²．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的母線長為l，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2π=$\frac{120•π•l}{180}$，然后根據(jù)扇形的面積公式計算該圓錐的側(cè)面積．

解答 解：設(shè)圓錐的母線長為l，
根據(jù)題意得2π=$\frac{120•π•l}{180}$，解得l=3，
所以該圓錐的側(cè)面積=$\frac{1}{2}$•2π•3=3π（cm²）．
故答案為3π．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．