Question

三輪摩托車的輪胎安裝在前輪上行駛12000公里后報廢，安裝在左后輪和右后輪則分別只能行駛7500公里和5000公里．為使該車行駛盡可能多的路程，采用行駛一定路程后將2個輪胎對換的方法，但最多可對換2次，那么安裝在三輪摩托車上的3條輪胎最多可行駛 ________公里．

Answer 1

7200
分析：易得在每個位置的輪胎行駛1公里的損耗度，那么3除以3種輪胎損耗度之和即為最多可行駛的公里數(shù)；驗證方法為：先讓前胎與后胎對換，再讓左右輪胎對換，根據(jù)每種輪胎報廢的損耗度為1得到相應的等量關系，即可求得對換需要的時間．
解答：三輪摩托每行駛1公里，前胎、左后胎和右后胎分別損耗，和，
所以3條輪胎最多行駛3÷（++）=7200公里．
設行駛x公里時，把前胎和右后胎對換，再走y公里，把左右后胎對換，再走z公里，報廢．

解得，
x+y+z=7200．
∴行駛3428公里時，把前胎和右后胎對換，再走3171公里，把左右后胎對換，再走600公里，報廢．
故答案為：7200．
點評：考查三元一次方程組的應用；判斷出相應的對換方法是解決本題的突破點；根據(jù)每種輪胎報廢的損耗度為1得到相應的等量關系是解決本題的難點．