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如圖，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于點(diǎn)F．
試說(shuō)明：EC平分∠DEF．
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證明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ACD與△AED中，
∵
AE=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
，
∴△ACD≌△AED（SAS），
∴CD=ED，
∴∠DEC=∠DCE，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠DCE，
∴∠DEC=∠FEC，
∴CE平分∠DEF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是∠BAC的角平分線，交△ABC的邊BC于點(diǎn)D，BH⊥AD，CK⊥AD，垂足分別為H、K．
求證：（1）△CHD∽△BKD；
（2）AB•DH=AC•DK．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于點(diǎn)F．
試說(shuō)明：EC平分∠DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是∠BAC的角平分線，交△ABC的邊BC于點(diǎn)D，BH⊥AD，CK⊥AD，垂足分別為H、K，你能說(shuō)明AB•DK=AC•DH嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E．若△ABC的面積為45cm2，AB=15cm，AC=12cm，則DE=
10
3
cm
10
3
cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是∠BAC的平分線，寫(xiě)出圖中相等的角：
∠BAD=∠CAD
∠BAD=∠CAD
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案