Question

某學生在一學年的6次測驗中，語文、數(shù)學成績分別為（單位：分）：
語文：80，84，88，76，79，85
數(shù)學：80，75，90，64，88，95
試估計該學生是數(shù)學成績穩(wěn)定還是語文成績穩(wěn)定？

Answer 1

考點：方差

專題：

分析：要比較是數(shù)學成績較穩(wěn)定還是語文成績較穩(wěn)定，需計算并比較它們的方差，先計算其平均數(shù)，根據(jù)方差的計算方法計算方差，進行比較可得結(jié)論．

解答：解：先計算平均分得：

.

x

_數(shù)學=

1

6

（80+75+90+64+88+95）=82；

.

x

語文=

1

6

（84+80+88+76+79+85）=82；
S_數(shù)學²=

1

6

（4+49+64+324+36+169）≈107.7；
S_語文²=

1

6

（4+4+36+36+9+9）≈16.3；
∵S_數(shù)學²＞S_語文²，
∴語文成績比較穩(wěn)定．

點評：本題考查方差的定義與意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，解題的關鍵是記住方差的計算公式．