Question

已知⊙O的半徑r=7cm，直線l₁∥l₂，且l₁與⊙O相切，圓心O到l₂的距離為9cm．求l₁到l₂的距離．

Answer 1

分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系由l₁與⊙O相切得到O點(diǎn)到l₁的距離為7cm，而圓心O到l₂的距離為9cm，根據(jù)平行線間的距離的定義得到當(dāng)圓心O在兩平行直線之間：l₁與l₂之間的距離=9cm-7cm；當(dāng)圓心O在兩平行直線之外：l₁與l₂之間的距離為9cm+7cm．

解答：解：∵l₁與⊙O相切，
∴O點(diǎn)到l₁的距離為7cm，
當(dāng)圓心O在兩平行直線之間：l₁與l₂之間的距離=9cm-7cm=2cm；
當(dāng)圓心O在兩平行直線之外：l₁與l₂之間的距離為9cm+7cm=16cm，
∴l(xiāng)₁到l₂的距離為2cm或16cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d=r；當(dāng)直線l和⊙O相離?d＞r．也考查了平行線間的距離．