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8．如圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)）．則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為18．

分析 由正六邊形的性質(zhì)得出$\widehat{BAF}$的長(zhǎng)=12，由扇形的面積=$\frac{1}{2}$弧長(zhǎng)×半徑，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為3，
∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，
∴$\widehat{BAF}$的長(zhǎng)=3×6-3-3═12，
∴扇形AFB（陰影部分）的面積=$\frac{1}{2}$×12×3=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、扇形面積公式；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，求出弧長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．我們把函數(shù)y1=x2-3x+2（x＞0）沿y軸翻折得到函數(shù)y2，函數(shù)y1與函數(shù)y2的圖象合起來(lái)組成函數(shù)y3的圖象．若直線(xiàn)y=kx+2與函數(shù)y3的圖象剛好有兩個(gè)交點(diǎn)，則滿(mǎn)足條件的k的值為-3＜k＜3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C，D重合），AM，AN分別交BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠MAN始終保持45°不變．
（1）求證：$\frac{AF}{AM}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）求證：AF⊥FM；
（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎涸凇螹AN的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠BAM等于多少度時(shí)，∠FMN=∠BAM？寫(xiě)出你的探索結(jié)論，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=$\frac{p}{q}$．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?2-1＞6-2＞4-3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=$\frac{3}{4}$．
（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱(chēng)正整數(shù)a是完全平方數(shù)．求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；
（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值．

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3．如圖1，我們把對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系．
猜想結(jié)論：（要求用文字語(yǔ)言敘述）垂美四邊形兩組對(duì)邊的平方和相等
寫(xiě)出證明過(guò)程（先畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證）．
（3）問(wèn)題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．π-4B．$\frac{2}{3}π-1$C．π-2D．$\frac{2π}{3}-2$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（　�。�
A．6B．2$\sqrt{13}$+1C．9D．$\frac{32}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．A，B兩地相距180km，新修的高速公路開(kāi)通后，在A(yíng)，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車(chē)平均車(chē)速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h．若設(shè)原來(lái)的平均車(chē)速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（　�。�
A．$\frac{180}{x}$-$\frac{180}{（1+50%）x}$=1B．$\frac{180}{（1+50%）x}$-$\frac{180}{x}$=1
C．$\frac{180}{x}$-$\frac{180}{（1-50%）x}$=1D．$\frac{180}{（1-50%）x}$-$\frac{180}{x}$=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，7，8，則它的方差為4.4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案