Question

如圖，是一臺正在工作的汽車起重機，起重臂CD與水平線的夾角為20°，現要將重物從A處平行吊到B處，若AB長為2米．求起重臂伸長的部分CE的長（精確到0.01米）．

Answer 1

解：過C點作CF⊥BE于F，如圖，
∴∠ECF=∠CDA=20°，CF=AB=2m，
在Rt△ECF中，cos20°=，
∴CE=≈2.13（米）
答：起重臂伸長的部分CE應為2.13（米）．
分析：過C點作CF⊥BE于F，則∠ECF=∠CDA=20°，CF=AB=2m，在Rt△ECF中，利用20度的余弦進行計算即可得到CE．
點評：本題考查了解直角三角形的應用：在直角三角形中，已知一個銳角和它的鄰邊，可利用這個角的余弦求出斜邊．