Question

12．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞2}\\{b-2x＞0}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜2，則（a+b）²⁰¹⁵=1．

Answer 1

分析 分別表示不等式組的解集，根據已知解集確定出a與b的值，即可求出原式的值．

解答 解：不等式組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞a+2}\\{x＜\frac{2}}\end{array}\right.$，
由不等式組的解集為-1＜x＜2，得到$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}=2}\\{a+2=-1}\end{array}\right.$，
解得：a=-3，b=4，
則原式=（-3+4）²⁰¹⁵=1，
故答案為：1

點評 此題考查了解一元一次不等式組，以及有理數(shù)的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．