Question

2．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=75°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=1：2，則∠AOE=（　�。�

• A． 165°
• B． 155°
• C． 150°
• D． 130°

Answer 1

分析 根據(jù)對頂角相等求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度數(shù)，然后利用互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和等于180°即可求出∠AOE的度數(shù)．

解答 解：∵∠AOC=75°，
∴∠BOD=∠AOC=75°，
∵∠BOE：∠EOD=1：2，
∴∠BOE=$\frac{1}{3}$×75°=25°，
∴∠AOE=180°-25°=155°．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．