Question

6．有四張僅一面分別標(biāo)有1，2，3，4的不透明紙片，除所標(biāo)數(shù)字不同外，其余都完全相同．
（1）將四張紙片分成兩組，標(biāo)有1、3的為第一組，標(biāo)有2、4的為第二組，背面向上，放在桌上，從兩組中各隨機抽取一張，求兩次抽取數(shù)字和為5的概率；
（2）將四張紙片洗勻后背面向上，放在桌上，一次性從中隨機抽取兩張，用樹形圖法或列表法，求所抽取數(shù)字和為5的概率．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用列表法，求出兩次抽取數(shù)字和為5的概率是多少即可．
（2）應(yīng)用列表法，求出所抽取數(shù)字和為5的概率是多少即可．

解答 解：（1）

	1	3
2	（1，2）	（3，2）
4	（1，4）	（3，4）

∵共有4種可能性，且每種可能性都相同，數(shù)字和為5有兩種可能性，
∴兩次抽取數(shù)字和為5的概率為：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．

（2）

	1	2	3	4
1	--	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	--	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	--	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	--

∵共有12種可能性，且每種可能性都相同，數(shù)字和為5的有4種可能性，
∴抽取數(shù)字和為5概率為：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題主要考查了列表法與樹狀圖法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．