Question

7．在陽光下，小剛的影子長為2米，同時測得小剛的頭頂距離其影子的頂端2.5米，若此時小剛旁邊小樹的影長為6米，則小樹的高為4.5米．

Answer 1

分析 根據題意可知小剛、地面和影子組成的三角形是直角三角形，先根據勾股定理求出小剛的身高，然后根據相似三角形對應邊成比例求出小樹的高即可．

解答 解：如圖，

由題意得，A′C′=2.5米，B′C′=2米，
在Rt△A′B′C′中，A′B′=$\sqrt{2．{5}^{2}-{2}^{2}}$=1.5；
∵△ABC∽△A'B'C'，
∴$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$，即$\frac{AB}{1.5}$=$\frac{6}{2}$，
解得：AB=4.5，
即小樹高為4.5米．
故答案為4.5．

點評 此題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題的關鍵是找出題中的相似三角形，并建立適當的數學模型來解決問題．