Question

已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5）．
（1）求該函數(shù)的關系式；
（2）求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；
（3）當函數(shù)值大于0時，自變量的取值范圍是什么？

Answer 1

（1）由A（-1，4）為拋物線頂點，設拋物線解析式為y=a（x+1）²+4，
將點B（2，-5）代入，得9a+4=-5，解得a=-1，
∴y=-（x+1）²+4；
（2）∵y=-（x+1）²+4=-x²-2x+3=-（x-1）（x+3）
∴拋物線與y軸的交點坐標為（0，3），與x軸的交點的坐標為（1，0），（-3，0）；
（3）∵拋物線與x軸交于（1，0），（-3，0）兩點，開口向下，
∴當-3＜x＜1時，函數(shù)值大于0．