Question

如圖，△ABC的周長(zhǎng)為28，BC=11，邊BC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)為

17

．

Answer 1

分析：求出AB+AC=17，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得出BE=CE，求出△ABE的周長(zhǎng)=AB+AC，代入即可．

解答：解：∵△ABC的周長(zhǎng)為28，BC=11，
∴AB+AC=28-11=17，
∵DE是BC垂直平分線(xiàn)，
∴BE=CE，
∴△ABE的周長(zhǎng)是AB+BE+AE=AB+CE+AE=AB+AC=17，
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的應(yīng)用，注意：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．