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13．已知x=1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一個(gè)根，則分式$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{2a+2b}$的值為5．

分析 根據(jù)一元二次方程解的定義把x=1代入ax2+bx-10=0即可得到a+b的值．

解答 解：把x=1代入方程ax2+bx-10=得a+b-10=0，
解a+b=10．
$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{2a+2b}$=$\frac{（a+b）^{2}}{2（a+b）}$=$\frac{a+b}{2}$=5
故答案為5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．新園小區(qū)有一塊直角三角形綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別BC=6m，AC=8m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后整個(gè)等腰三角形綠地的面積．（要求畫(huà)出簡(jiǎn)單的示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，寫(xiě)出過(guò)程，圖2，圖3備用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（　　）
A．a+b=0B．ab＞0C．b＜aD．|b|＜|a|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若m2+3n的值為5，則代數(shù)式2m2+6n+5的值為15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿著直線AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，如果BC=12，那么線段BE的長(zhǎng)度為（　�。�
A．12B．12$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．菱形ABCD中，∠B=60°，∠MAN=60°，射線AM交直線BC于點(diǎn)E，射線AN交直線CD于點(diǎn)F，連結(jié)EF，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）如圖1，求證：EC+FC=AC；
（2）將∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，如圖3，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EC，F(xiàn)C，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；
（3）若S菱形ABCD=18$\sqrt{3}$，∠CAE=30°，則CF=3或12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)利用圖象直接寫(xiě)出不等式$\frac{m}{x}$＞kx+b的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．請(qǐng)你幫助小猴子解答它提出的兩個(gè)問(wèn)題．
（1）已知實(shí)數(shù)$\sqrt{13}$在a，b這兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，且a＜b，求a，b的值；
（2）比較-$\sqrt{ab}$和-5的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(huà)（　　）
A．5條B．6條C．7條D．8條

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