Question

已知點(diǎn)E在半徑為5的⊙O上運(yùn)動(dòng)，AB是⊙O的一條弦且AB=8，則使△ABE的面積為8的點(diǎn)E共有（    ）個(gè)．

A、1              B、2             C、3                  D、4

 

Answer 1

【答案】

C．

【解析】

試題分析：根據(jù)△ABC的面積可將高求出，即⊙O上的點(diǎn)到AB的距離為高長(zhǎng)的點(diǎn)都符合題意．過(guò)圓心向弦AB作垂線，再連接半徑.

設(shè)△ABE的高為h，由可求.由圓的對(duì)稱性可知，有兩個(gè)點(diǎn)符合要求；

又弦心距=.∵3+2=5，故將弦心距AB延長(zhǎng)與⊙O相交，交點(diǎn)也符合要求，故符合要求的點(diǎn)有3個(gè)．

故選C．

考點(diǎn)：（1）垂徑定理；（2）勾股定理．