Question

把y=ax²+bx+c化成y=a（x-h）²+k的形式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式

專(zhuān)題：

分析：化為一般式后，利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

解答：解：y=ax²+bx+c=a（x²+

b

a

x）+c
=a（x²+

b

a

x+

b2

4a2

-

b2

4a2

）+c
=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

．
故答案是：y=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．