Question

如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，OE為∠BOD的平分線，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度數(shù)？

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)推知∠BOD=2∠BOE=2×17°18′=34°36′；然后由“垂直得直角”知∠AOB=∠DOC=90°；最后由周角是360°來求∠AOC的度數(shù)．

解答：解：∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠BOE=2×17°18′=34°36′
又∵∠AOC+∠AOB+∠DOC+∠BOD=360°且OA⊥OB，OC⊥OD，即∠AOB=∠DOC=90°，
∴∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=180°-34°36′=145°24′．

點(diǎn)評：本題利用垂直的定義，角平分線的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會“由垂直得直角”這一要點(diǎn)．