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如圖，中，，，垂直平分，則的度數(shù)為_(kāi)___________.

 

 

【答案】

45°

【解析】由題, △ABC中,AB=AC, ∠A=30°,∴∠B=∠ACB=(180°-∠A)= 75°,又∵DE垂直平分AC,∴AD=CD,∴∠A=∠ACD=30°,∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°.

試題分析：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和,由題, △ABC中,AB=AC, ∠A=30°,所以∠B=

∠ACB=(180°-∠A)= 75°,又因?yàn)镈E垂直平分AC,所以AD=CD,所以∠A=∠ACD=30°,所以∠BCD=∠ACB-

∠ACD=45°.

考點(diǎn)：垂直平分線.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19、如圖，△ABC中，AC的垂直平分錢(qián)交AC于E，交BC于D，△ABD的周長(zhǎng)為12，AE=5，則△ABC的周長(zhǎng)為
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．

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A、1個(gè)    B、2個(gè)     C、3個(gè)    D、4個(gè)

 

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A、1個(gè)    B、2個(gè)     C、3個(gè)    D、4個(gè)

 

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