Question

袋子中有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，它們只有顏色上的區(qū)別．
（1）一次性從中摸出2個(gè)球，用列表或樹(shù)形圖，求恰好是2個(gè)黑球的概率；
（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，使一次摸出2個(gè)球是白球或黑球的概率相等（寫(xiě)出一種方案即可）．
（3）若袋子中有30個(gè)白球和20個(gè)黑球，一次性從中摸出2個(gè)球，恰好是2個(gè)黑球的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）設(shè)白球?yàn)閃，黑球?yàn)锽，然后畫(huà)出圖表，再根據(jù)概率公式計(jì)算；或畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)概率的意義解答；
（3）用摸出兩個(gè)黑球總情況數(shù)除以摸出兩個(gè)球的總情況數(shù)，然后計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）記白球?yàn)閃，黑球?yàn)锽，列表如下：

共有20種等可能情況，其中BB占2種，其概率為

1

10

；
或：樹(shù)狀圖

共有20種等可能情況，其中BB占2種，其概率為

1

10

；

（2）增加1個(gè)黑球或減少1個(gè)白球；（其它答案，只要合理，即滿足袋中的黑、白兩球個(gè)數(shù)之比為1：1即可）；

（3）

20×19

50×49

=

38

245

．
故答案為：

38

245

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法和樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．