Question

13．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的平方為4，求$\begin{array}{l}\frac{a+b}{4m}$+2m-3cd的值．

Answer 1

分析 由題意a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的平方為4可知，a+b=0，cd=1，m²=4，把其代入$\begin{array}{l}\frac{a+b}{4m}$+2m-3cd從而求解．

解答 解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的平方為4，
∴a+b=0，cd=1，m²=4即m=±2，
∴原式=0+2m-3=-3+2m，
∴①當(dāng)m=2時(shí)，原式=1；
②當(dāng)m=-2時(shí)，原式=-7．
故$\begin{array}{l}\frac{a+b}{4m}$+2m-3cd的值是-7或1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了倒數(shù)，相反數(shù)，本題運(yùn)用了相反數(shù)和倒數(shù)、平方的概念，以及整體代入的思想．