Question

平面內兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，…，那么五條直線最多有

10

個交點．

Answer 1

分析：由已知一平面內，三條直線兩兩相交，最多有3個交點；4條直線兩兩相交，最多有6個交點；由此得出：在同一平面內，n條直線兩兩相交，則有

n(n-1)

2

個交點，代入即可求解．

解答：解：由已知總結出在同一平面內，n條直線兩兩相交，則有

n(n-1)

2

個交點，
所以5條直線兩兩相交，交點的個數(shù)為

5×(5-1)

2

=10．
故答案為：10．

點評：此題考查的知識點是相交線，關鍵是此題在相交線的基礎上，著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊項一般猜想的方法．