Question

如圖，已知AB∥ED，∠B=60°，CM平分∠BCE，CN平分∠BCD．
（1）求∠DCN的度數(shù)；（2）請寫出∠DCN的余角并說明理由．

Answer 1

解：（1）∵AB∥ED，
∴∠B=∠BCD=60°，
∵CN平分∠BCD，
∴∠DCN=×60°=30°

（2）∵∠BCD=60°，
∴∠ECB=120°，
∵CM平分∠ECB，
∴∠BCM=60°=∠ECM，
∴∠DCN的余角是∠BCM，∠ECM，∠B，∠BCD．
故答案為：30°，∠BCM，∠ECM，∠B，∠BCD．
分析：（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠B=∠BCD=60°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（2）由（1）可知∠DCN=30°，故只要找出等于60°的角即可，根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠ECB的度數(shù)，再由角平分線的定義即可得出所有等于60°的角．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的定義、余角的定義，是一道比較簡單的題目．