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求一元二次方程：（a+b-2c）x2+（b+c-2a）x+（a+c-2b）=0的實數(shù)根．

解：因式分解得，（x-1）[（a+b-2c）x-（a+c-2b）]=0，
∴x-1=0，（a+b-2c）x-（a+c-2b）=0
∴x1=1，x2=．
分析：將（a+b-2c）x2+（b+c-2a）x+（a+c-2b）因式分解為（x-1）[（a+b-2c）x-（a+c-2b）]，再令（x-1）[（a+b-2c）x-（a+c-2b）]等于0，從而求得方程（a+b-2c）x2+（b+c-2a）x+（a+c-2b）=0的實數(shù)根．
點評：本題考查了用因式分解法解一元二次方程，是基礎知識要熟練掌握．解此題的關鍵是將（a+b-2c）x2+（b+c-2a）x+（a+c-2b）因式分解為（x-1）[（a+b-2c）x-（a+c-2b）]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、觀察下列表格，求一元二次方程x2-x=1.1的一個近似解是（　�。�
x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
x2-x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、小明在學習了利用圖象法來求一元二次方程的近似根的知識后進行了嘗試：在直角坐標系中作出二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象，由圖象可知，方程x2+2x-10=0有兩個根，一個在-5和-4之間，另一個在2和3之間．利用計算器進行探索：由下表知，方程的一個近似根是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明在復習數(shù)學知識時，針對“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關內容補充完整：
例題：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個解．
（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）．
（2）解法二：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點求解．
如圖，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=
 
的圖象與x軸交點的橫坐標即x1，x2就是方程的解．
（3）解法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點求解①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=
 
的圖象與一個一次函數(shù)y=
 
的圖象交點的橫坐標②畫出這兩個函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標出方程的解．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并回答問題．
求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．
解：ax2+bx+c=0，
∵a≠0，∴x2+
b
a
x+
c
a
=0，第一步
移項得：x2+
b
a
x=-
c
a
，第二步
兩邊同時加上（
b
2a
）2，得x2+
b
a
x+（　�。�2=-
c
a
+（
b
2a
）2，第三步
整理得：（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a2
直接開方得x+
b
2a
=±
b2-4ac
4a2
，第四步
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
，
∴x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，第五步
上述解題過程是否有錯誤？若有，說明在第幾步，指明產(chǎn)生錯誤的原因，寫出正確的過程；若沒有，請說明上述解題過程所用的方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、用公式法求一元二次方程的根時，首先要確定a、b、c的值．對于方程-4x2+3=5x，下列敘述正確的是（　�。�

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同步練習冊答案