Question

（2013•福田區(qū)一模）先化簡，再求值：(

x2

x-1

+

4

1-x

)÷

x+2

x-1

，其中x=2．

Answer 1

分析：這是個分式除法與加法混合運算題，運算順序是先做括號內(nèi)的加法；做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分，再代值計算即可．

解答：解：原式=(

x2

x-1

-

4

x-1

)•

x-1

x+2

=

x2-4

x-1

•

x-1

x+2

=

(x-2)(x+2)

x-1

•

x-1

x+2

=x-2，
當x=2時，原式=0．

點評：考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．