Question

如圖，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCED為矩形．

Answer 1

證明：在△ABD和△ACE中，
因為AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，
所以△ABD≌△ACE（SAS）
所以BD=CE．又DE=BC．
所以四邊形BCED為平行四邊形。在△ACD和△ABE中，
因為AC=AB，AD=AE，∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE，
所以△ADC≌△AEB（SAS） 所以CD=BE．
所以四邊形BCED為矩形．（對角線相等的平行四邊形是矩形）

解析