Question

5．一個長為2、寬為1的長方形以下面的四種“姿態(tài)”從直線l的左側水平平移至右側（下圖中的虛線都是水平線）．其中，所需平移的距離最短的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)平移的性質，利用等腰直角三角形的性質和勾股定理計算出各個圖形中平移的距離，然后比較它們的大小即可．

解答 解：A、平移的距離=1+2=3，
B、平移的距離=2+1=3，
C、平移的距離=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
D、平移的距離=2$\sqrt{2}$，
故選C．

點評 本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．解決本題的關鍵是利用等腰直角三角形的性質和勾股定理計算出各個圖形中平移的距離．