Question

20．若b為實數(shù)，化簡|2b-1|-$\sqrt{^{2}-2b+1}$．

Answer 1

分析 分b≤$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{2}$≤b≤1、b≥1三種情況，根據(jù)二次根式的性質(zhì)把原式進行化簡即可．

解答 解：原式=|2b-1|-|b-1|，
當b≤$\frac{1}{2}$時，原式=-2b+1+b-1=-b，
當$\frac{1}{2}$≤b≤1時，原式=2b-1+b-1=3b-2，
當b≥1時，原式=2b-1-b+1=b．

點評 本題考查的是二次根式的化簡，從不同的范圍對原式進行化簡是解題的關(guān)鍵，解答時，先對b的取值范圍進行確定，然后根據(jù)$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|進行化簡．