Question

如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若BD：AD=1：4，則tan∠BCD的值是（▲）

A．          B．        C．         D．2

    

 

 

 

Answer 1

【答案】

C

 【解析】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，

∴∠BCD=∠CAD=90°-∠ACD，∠BDC=∠CDA=90°，

∴△BCD∽△CAD．                    （2分）

∴，

即CD=BD×AD．                      （3分）

∵BD：AD=1：4，

∴設(shè)BD為x，則AD為4x．

∴CD=2X．                        （4分）

在△BCD中，∠BDC=90°，∴tan∠BCD=．  故選C