Question

在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-2，3）．B （2，2）
（1）畫(huà)出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面積即 S_三角形OAB的值；
（3）若三角形OAB中任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+4，y₀-3）．請(qǐng)畫(huà)出三角形OAB平移后得到的三角形O₁A₁B₁，并寫(xiě)出點(diǎn)0₁、A₁、B₁的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B的位置，然后與點(diǎn)O順次連接即可；
（2）根據(jù)三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)點(diǎn)P、P₁的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后找出點(diǎn)O、A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0₁、A₁、B₁的位置，再順次連接即可，最后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）△OAB如圖所示；

（2）S_△OAB=3×4-

1

2

×2×3-

1

2

×2×2-

1

2

×1×4
=12-3-2-2
=12-7
=5；

（3）∵P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+4，y₀-3），
∴平移規(guī)律為向右4個(gè)單位，向下3個(gè)單位，
△O₁A₁B₁如圖所示，
0₁（4，-3），A₁（2，0），B₁（6，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．